kwh 1

MENGGUNAKAN GRAPH

A. Membuat grafik sinus dan cosinus

Langkah-langkah

1. buka aplikasi graph ,klik function lalu insert function

Di kolom equetion function ketik rumusnya yaitu sin x .ok.

 2. dengan mengikuti langkah pertama, tetapi masukan pada kolom tersebut rumus yaitu cos x .ok.

3. setelah itu, di kolom insert function ada graph properties ada line style, color , width, ganti warna pink, ukuran 5 dan style garisnormal.ok

4. Mengukur luas area dengan calculate area klik persamaan nya misal sinx lalu muncul kolom from 2 dan to 5 muncul luas areanya .

B Membuat gambar Elips

Soal:

1. x^2/9+y^2/4=1

2. (x+2)^2/9+(y-4)^2/25=1

Langkah-langkah:

1. pilih insert relation, kolom relation masukan rumusnya soal 1 , ok

2. ganti warna color pink, ganti nama klik kanan pada rumusnya legend text

3. sama insert relation, kolom relation masukkan rumusnya ok

C. Membuat grafik parabola

Soal: gambarlah PGS parabola dengan persamaan y^2=8x melalui (2,4)

Langkah-langkah :

1. pada menu toolbar pilih function, lalu insert relation

2. Ketik rumus nya y^2=8x

3. setelah itu ok.

4. dengan cara yang sama ketik rumus yang sudah dicari, y=x+2

y^2= 8x mel (2,4)

y^2= 2px

y^2= 2.4x

parameter 4

pgs : yy1= px+x1

          4y = 4x+4

y= x+2

BELAJAR TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN MICROSOFT MATEMATICS

LANGKAH-LANGKAH :

1. masukkan rumus di kolom input sin (90)+cos (45) lalu enter

2. Pada contact of number pada pilihan toolbar ms matematik, pilih trigonometri, lalu pilih sin^-1(90)+sec(45) enter

3. setelah itu pada contoh selanjutnya ketik rumus (sin(45)^2 enter

4. ketik rumus (sin(A))^2(cos(A))^2

5. lalu, dibawah penyelesaiannya terdapat integral dan differensial, maka pilih integral 

dan akan muncul integral (sin(A))^2(cos(A))^2 dA

6. setelah pilih integral maka sekarang pilih differensialnya.

7. yang terakhir dengan ketik cot(15)

BELAJAR SUDUT DAN SEGITIGA

MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT MATHEMATIC

A Penjumlahan Matriks

LANGKAH-LANGKAH
1. Buka ms. math nya maka akan muncul tampilan awal

2. pilih pada toolbar insert matriks, maka akan muncul insert matriks di dalamnya ada kolom dan baris , masukan baris 2 , dan kolom 2 lalu enter

3. Masukan angka-angkanya

4. setelah itu enter maka akan muncul hasilnnya dan ingin mengetahui langkah penyelesainnya dengan mengklik solution steps

B. Pengurangan Matriks
langkah-langkah :
1. Pilih insert matrix , 

2. masukan baris 2 dan kolom 2 lalu ok, masukkan angka2nya yg diinginkan.

C. Perkalian Matriks

   LANGKAH-LANGKAH
1. Dengan cara yang sama seperti diatas diteruskan dengan perkalian
2. insert matriks dengan ordo 2 x 2

3. insert matriks dengan ordo 3 x3

D. Mencari Determinan

E. Mencari Transpose

F. Mencari Ordo

    1. ini ordo 3 x 3

     2. ordo (3 x 3) dikalikan dengan ordo (3x2) menghasilkan ordo 3x 2

G. Mencari invers

    

MEMBUKTIKAN RUMUS BANGUN DATAR

1.  Pengertian Software Geometers SketchPad

          Software geometers sketchpad salah satu software untuk mempermudah guru dalam menjelaskan pembelajaran matematika khusunya pada bidang datar. Sketchpad merupakan software matematika dinamik yang interaktif. Dalam sketchpad, kita dapat mengkonstruksi titik, vektor, garis, maupun suatu kurva tertentu yang kemudian dapat kita ketahui bentuk aljabarnya. Beberapa karakteristik dari software GSP adalah sebagai berikut:

a. Ketepatan dalam melukis dan mengukur secara digital;

b. Proses visualisasi dari awal dengan berbagai ukuran dimensi berbeda mudah dipahami;

d. Memberikan kesempatan siswa untuk melakukan investigasi, ekplorasi, dan pemecahan masalah;

e. Mempunyai ciri spesifik, gambar animasi, jejak gambar, dan sembarang titik yang

menyediakan kesempatan untuk mensimulasikan berbagai situasi

Kekurangan Software SketchPad, yaitu:

Ø  Anda tidak dapat mengupload photo anda dan situs ini digunakan untuk menggambar sederhana dengan memainkan warna dan tulisan,

Ø  Pilihan icon hanya sedikit,

Ø  Tidak dapat langsung memasukkan suatu rumus.

Ø  Sulit mengkoordinasikan langsung jarak yang diinginkan

Kelebihan Software SketchPad, yaitu:

Ø  Dapat mengundo apabila terjadi kesalahan dapat membatalkan perintah yg telah dilakukan,

Ø  Dapat meredo untuk mengulangi perintah yang telah dilakukan,

Ø  Dapat membuat tabel berserta datanya,

Ø  Dapat menulis rumus bersamaan dengan gambar,

Ø  Memiliki grid form yang banyak,

Ø  Dapat merekam setiap pekerjaan yang kita lakukan.

Ø  Memiliki calculate sendiri untuk keperluan perhitungan

Ø  Membuktikan rumus traplesium

    Langkah-langkah:

    1. Buatlah traplesium ABCD sama kaki dengan segment straightedge Tool

    2. Dengan kakinya di AD dan CB

    3. CD sejajar dengan EF, DE sejajar CF

    4. Panjang AE dengan FB sama panjang

    5. Hubungkan titik D ke titik F. 

6.Menamainya titik-titiknya dengan klik titiknya lalu klik kanan pilih label point

7. Ketik rumus traplesiumnya, karena Luas traplesium itu jumlah luas persegi panjang di tambah   dengan 2 kali luas segitiga maka didapat, 

L = L persegi panjang + 2x luas segitiga

   = (a x t )+ ½(c xt) + ½ (c x t)

   = ½ x t (2a + c+ c)

   Karena, 2a+c+c adalah jumlah sisi-sisi sejajar

.   jadi, L= ½ a x t x jumlah sisi-sisi sejajar.

8. Dengan cara mengklik Text tool pada icon pilihan yang terdapat pada layar.

9. Lalu, hitung panjang garis masing-masing AE, EF, BF, dan CE dengan klik segment garisnya lalu klik kanan piling length

10. Selanjutnya , hitung luas traplesium dengan cara pilih Number lalu calculate atau dengan memilih polygon lalu klik titik-titik pada traplesiumnya yaitu 2 segitiga dan persegi panjangnya.

Membuktikan Rumus Phytagoras dengan cara sederhana

Langkah-langkah:

1. Buat segitiga ABC menggunakan segment straightedge tool dengan panjang a= , b= .

2. Klik pada garis untuk mengganti nama dengan cara klik 2 kali pada huruf tersebut

3. Buat segitiga yang sama dengan rotasi 90 derajat searah jarum jam

4. Hubungkan garis a atas dan garis a bawah menggunakan segment straightedge tool

5. klik kanan pada garis penghubung a dan b menggunakan label segment dan beri nama c

6. pada segitiga atas lakukan hal yang sama

7. pada segitiga atas beri nama L₁ menggunakan text tool lalu pilih symbolic notation dan pilih subscript

8. beri nama L₁ pada segitiga bawah dengan cara yang sama

9. beri nama L₂ pada segitiga yang besar dengan cara yang sama

10. masukkan rumus trapesium seperti pada gambar di bawah ini

11. klik kanan pada masing-masing garis pilih length kemudian kalkulasi angka-angka yang telah di peroleh dengan cara klik number kemudian pilih calculate maka akan terbukti a² + b² = c².

Ø  Membuktikan Jumlah Sudut Dalam Segitiga = 180⁰

Langkah-langkah:

1. Klik line straightedge tool untuk membuat tiga garis sembarang yang saling berpotongan

2. klik 2 garis yang berpotongan kemudian klik construct pilih intersection lakukan pada titik potong yang lain

3. klik kanan pada ketiga garis kemudian hide segment

4. hubungkan titik-titik dengan segment straightedge tool

 5. beri nama dengan text tool

6. klik titik CAB kemudian klik measure pilih angle, lakukan juga pada sudut ACB, dan sudut ABC setelah ketiga sudut ditemukan klik number pilih calculate maka akan terbukti.

          Terbukti..

7. untuk mengetahui luas segitiganya dengan cara klik poligon klik titik-titiknya, klik kanan pilih area

Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear dengan Bantuan Software Graphmatika

 Graphmatika adalah salah satu software yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan Linear.

Berikut ini adalah gambar tampilan dari software Graphmatika.

Gambar 1

Jika tampilan yang tampak bukan berwarna putih, cara menggantinya dengan cara klik Options => Graphpaper => Color => lalu Enter.

(Sebelum mulai menyelesaikan soal dengan bantuan software ini, adakalanya kita membuat kesepakatan yaitu menulis kebalikan tanda pertidaksamaan  dari soal yang diberikan.)

A.    Penyelesaian pertidaksamaan Linear

Contoh  1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

2x-y <= 1ditulis 2x-y>=1

3x+y<=14 ditulis 3x+y>=14

x-3x<=-2 ditulis x-3y>=-2

x>=0 ditulis x<=0

x>=0ditulis y<=0

Setelah ditemukan daerah himpunan penyelesaian, untuk menulis nama titik klik Edit => Annotation => tulis A pada kotak bagian atas =>klik Place. Begitu seterusnya.

B.     Grafik Fungsi Kuadrat

Contoh 2:

y=x ditulis y=x^2

Untuk melihat titik-titik koordinat, klik View => Pointables

Untuk mengetahui y jika salah satu x diketahui, klik Tools => Evaluate => Solve (missal nilai x=4) =>Calculate. Maka akan dihitung nilai y =16

C.     Menghitung Integral atau Luas Daerah dibawah Kurva atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva

y=-x^2+3x

y=x

Untuk mengetahui luas kurva, klik Calculus => Integrate => block mencari luas yang diinginkan (misal daerah seperti pada gambar dibawah ini).

Isi Integrate Curve dengan aturan Equation 1 => y=-x^2+3x

                                            dan Equation 2 => y=x . From 0 to 2

Lalu klik Calculate.

D.    Menentukan Garis Singgung Parabola

x^2+2x-5y-9=0

Langkah-langkah menentukan garis singgung parabola, yaitu klik Calculus => Draw Tangent => klik dititik mana saja (misal x=4, y=3), kemudian akan terlihat slope = 2.0 , Tangent Line y=2x-5  => Calculate.

Demikian beberapa penyelesaian yang dapat dilakukan dengan Graphmatika, adapun kekurangannya ialah tidak bisa dilakukan pengembalian (Undo) jika dalam langkah-langkah terjadi kesalahan